คุณสามารถชนะในเกมอันตรายได้มากแค่ไหน?

อันตราย

อันตราย! เจ้าภาพ Alex Trebek ปรากฏตัวบน The Nerdist Podcast เมื่อเร็ว ๆ นี้ . เป็นบทสัมภาษณ์ที่น่าสนใจจริงๆ และถ้าคุณมีเวลาหนึ่งชั่วโมงครึ่งในการฆ่า มันเป็นวิธีที่ดีในการทำเช่นนั้น มีอยู่ช่วงหนึ่ง พิธีกร Chris Hardwick สงสัยว่าทฤษฎีสูงสุดที่ผู้เล่นสามารถชนะได้ในตอนหนึ่งคืออะไร ดังนั้นเราจึงคำนวณ

ตามที่ทั้งสอง วิกิพีเดีย และ Trebek บน Nerdist ตอนที่เป็นปัญหาสถิติปัจจุบันสำหรับเงินส่วนใหญ่ที่ได้รับในเกมเดียวของ อันตราย! คือ 77,000 เหรียญสหรัฐ นั่นน่าประทับใจ แต่ถ้าผู้เข้าแข่งขันเป็นคนโชคดี เฉลียวฉลาด และว่องไวอย่างไม่น่าเชื่อ พวกเขาอาจทำสิ่งต่างๆ ได้มากขึ้น

ขั้นแรก ลงไพรเมอร์ด่วนถ้าคุณไม่คุ้นเคยกับ อันตราย! หรือถ้าไม่ได้ดูนานแล้ว ฉันจะบล็อกใบเสนอราคาเพื่อให้ข้ามไปข้างหน้าได้ง่ายหากคุณคุ้นเคยอยู่แล้ว

มีสามรอบ; อันตราย อันตรายสองเท่า และอันตรายสุดท้าย สองรอบแรกแต่ละรอบมีหกประเภท แต่ละห้าเบาะแส และอันตรายสุดท้ายเป็นเบาะแสเดียว แต่ละหมวดหมู่ในรอบ Jeopardy มีคำถามเกี่ยวกับค่าเงินดอลลาร์จากน้อยไปมาก 0, 0, 0, 0 และ 00 คู่เหล่านั้นใน Double Jeopardy (ด้วยเหตุนี้ชื่อ) ถึง $ 400, 0, 00, 00 และ 00
สาวในชุดดอกไม้

ในรอบอันตราย เงื่อนงำหนึ่งคือความลับของไพ่คู่รายวันที่อนุญาตให้ผู้เล่นเลือกเดิมพันจำนวนเท่าใดก็ได้ของยอดรวมในปัจจุบันเพื่อรับคำตอบที่ถูกต้อง แต่ไม่ให้มูลค่าของเบาะแสบนกระดาน True Daily Double คือเมื่อผู้เล่นเดิมพันผลรวมทั้งหมดตามคำถาม หากพวกเขาทำให้ถูกต้อง ยอดรวมของพวกเขาจะเพิ่มเป็นสองเท่า มีสองเงื่อนงำประจำวันในรอบ Double Jeopardy ผู้เล่นไม่ทราบว่าเบาะแสใดถูกกำหนดให้เป็นคู่ประจำวันจนกว่าจะเลือกเบาะแสในการเล่น

ในรอบ Final Jeopardy ผู้เล่นเดิมพันจำนวนเงินที่ชนะทั้งหมดหลังจากได้ยินเฉพาะหมวดหมู่ของเบาะแส และสามารถเพิ่มเงินรางวัลเป็นสองเท่าได้อีกครั้งหากพวกเขาได้รับคำตอบที่ถูกต้อง

การรับค่าสูงสุดตามทฤษฎีนั้นเกี่ยวข้องมากกว่าแค่การเพิ่มมูลค่าดอลลาร์สำหรับคำถามทั้งหมด เนื่องจากการเดิมพันที่อนุญาตโดยคู่ประจำวันและรอบอันตรายสุดท้าย ผู้เล่นที่โชคดีพอที่จะตีทั้งสาม Daily Doubles ในทางทฤษฎีสามารถเพิ่มเป็นสองเท่าของทั้งหมดสี่ครั้งในเกมโดย Final Jeopardy เป็นโอกาสที่สี่

อีกปัจจัยหนึ่งคือคำถามทั้งหมด 30 ข้อในแต่ละรอบสองรอบแรกจะต้องได้รับคำตอบ ซึ่งไม่ได้เกิดขึ้นเสมอไปเพราะเวลาของเกม รอบมักจะจบลงด้วยเบาะแสที่ยังคงอยู่บนกระดาน แต่ก็ไม่เสมอไป เราจะถือว่าผู้ชนะที่ยอดเยี่ยมทางทฤษฎีของเราตอบคำถามทั้งหมด 60 ข้อและตอบถูกทุกข้อ

สำหรับค่าเงินดอลลาร์นั้น ในรอบอันตราย มูลค่าของเบาะแสทั้ง 30 อันจะเท่ากับ 18,000 ดอลลาร์ แต่จำไว้ว่าเราต้องตัดค่าออกจากคำถามเดียวสำหรับ Daily Double เรากำลังกำจัดเงื่อนงำ 0 เพราะมันใช้มูลค่าที่น้อยที่สุดจากเงินที่เป็นไปได้ที่ได้รับ หากผู้เข้าแข่งขันที่โชคดีของเราตอบคำถามสองข้อที่ไม่ใช่แบบรายวันได้ทั้งหมด 29 ข้อ พวกเขาจะมีเงิน 17,800 ดอลลาร์ ซึ่งพวกเขาสามารถเพิ่มเป็นสองเท่าในเบาะแสสุดท้าย (คู่รายวัน) ของรอบได้ในราคา 35,600 ดอลลาร์

เบาะแสรอบ Double Jeopardy รวม ,000 (สองเท่าของ Jeopardy) แต่เราต้องกำจัดสอง 0 สำหรับ Daily Doubles นั่นหมายความว่าผู้เข้าแข่งขันระดับสุดยอดของเราจะมีเงิน 70,800 ดอลลาร์หลังจากตอบคำถาม 28 ข้อที่ไม่ใช่รายวันของรอบ (35,200 ดอลลาร์จากรอบ Double Jeopardy บวก 35,600 ดอลลาร์ที่ยกมาจากรอบ Jeopardy)

ทำไมฮาเดสถึงลักพาตัวเพอร์เซโฟนี

หากพวกเขาเล่น True Daily Doubles สองรายการติดต่อกันด้วยเงิน 70,800 ดอลลาร์ พวกเขาสามารถเพิ่มขึ้นสี่เท่าเป็น 3,200 เพื่อเข้าสู่รอบ Final Jeopardy ซึ่งพวกเขามีโอกาสเพิ่มเงินรางวัลเป็นสองเท่าอีกครั้ง

ดังนั้นในแง่ อันตราย! แฟน ๆ จะเข้าใจ:

นี่คือจำนวนเงินทั้งหมดที่เป็นไปได้ทางคณิตศาสตร์ที่จะชนะในเกมเดียวของ อันตราย!

อเล็กซ์ 566,400 ดอลลาร์คืออะไร?

ถ้าเป็นไปได้ที่จะเคลียร์ครึ่งล้านดอลลาร์ในนัดเดียว เหตุใดจึงมีสถิติเพียง 77,000 ดอลลาร์เท่านั้น?

ประตูไม้โอ๊คเก่า part b

เป็นเพราะเกมคู่ประจำวัน เพื่อให้บรรลุเป้าหมายสูงสุด ผู้เล่นไม่เพียงแค่ต้องตีคู่สามรายวันทั้งสามเท่านั้น แต่ยังต้องตีจนสุดและตามเบาะแสที่มีมูลค่าต่ำที่สุดบนกระดาน นั่นคือ 0 ในรอบอันตรายและ 0 ในอันตรายสองเท่า ด้วยคำใบ้ 30 คำต่อรอบ และหกหมวดหมู่บนกระดาน อัตราต่อรองของทั้งสามคู่รายวันที่อยู่ในจุดที่ค่าต่ำที่สุดและเลือกสุดท้ายนั้นไม่ดีนัก

ในรอบ Jeopardy มีโอกาส 1 ใน 5 (6 จาก 30 จริงๆ) ที่ Daily Double เป็นหนึ่งในคำถามที่มีมูลค่าต่ำที่สุด และโอกาส 1 ใน 30 ที่เบาะแสเดียวจะเป็นคนสุดท้ายบนกระดาน ดังนั้นอัตราต่อรอง ของเบาะแสสุดท้ายบนกระดานเป็นทั้งค่าต่ำสุดและคู่รายวันในรอบอันตรายคือ 1 ใน 150

อัตราต่อรองสำหรับ Double Jeopardy นั้นแย่กว่านั้น เนื่องจากคุณต้องการให้ Daily Double สองรายการเป็นค่าที่ต่ำที่สุดและสองรายการสุดท้ายที่เลือก คุณมีโอกาสเพียง 1 ใน 12,615 ที่จะเป็นอย่างนั้นในรอบที่สอง รวมกับข้อกำหนดที่รอบอันตรายจะสิ้นสุดใน Daily Double และอัตราต่อรองคือ 1 ใน 1,892,250 นั่นหมายความว่าเป็นไปได้ที่จะชนะเงินจำนวนสูงสุดที่แน่นอนเท่านั้น 1 จากทุก ๆ 1,892,250 เกมของ อันตราย! เล่น

จากการสัมภาษณ์ของ Trebek, อันตราย! ดำเนินการห้ารายการใหม่ต่อสัปดาห์ 46 สัปดาห์จากปีรวม 230 รายการในแต่ละปี นั่นหมายความว่าตามตารางการถ่ายทำปัจจุบันของรายการ โอกาสนี้จะเกิดขึ้นทุกๆ 8,227 ปี

(ผ่าน Nerdist Podcast ขอขอบคุณเป็นพิเศษกับ Brian Tickle ที่เป็นที่ปรึกษาคณิตศาสตร์ของฉัน รูปภาพ via image อันตราย! )

ในขณะเดียวกันในลิงค์ที่เกี่ยวข้อง